对于手机打别人号码没有关机而显示关机的情况，同时自己手机信号显示2G的问题，可能是由于多种原因造成的。首先，这种情况可能是由于对方手机处于无信号覆盖的区域，因此无法接收到来电短信。其次，也有可能是对方手机设置了来电转移或者屏蔽来电的功能，导致被呼叫方看到的是关机状态。另外，自己手机信号显示2G可能是由于当前地区网络信号不稳定或者手机设置问题所致。
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针对这种情况，建议可以先尝试重新拨打对方号码，看是否依然显示关机状态。若仍然如此，可以尝试通过其他方式联系对方，如短信、社交软件等。同时，可以尝试调整手机网络设置，查看是否可切换至更稳定的3G或4G网络。另外，可以考虑更换手机SIM卡或者联系运营商进行网络故障排查。
总的来说，针对手机显示问题，应及时寻找原因并解决，以保证通讯畅通。在遇到这类问题时，可以尝试多种方法，及时与对方沟通，以避免不必要的困扰。
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